先保留原式定义域
即使约分后表达式变简单，原分母的零点仍然必须排除。
结果卡会把实数排除点与化简公式分开列出。
有理函数 · 通分验证
部分分式分解计算器（含步骤）
输入单变量有理式。计算器会在必要时先做多项式长除，再分解分母、求出待定系数并核对重组后的恒等式。
保留原式定义域支持重复因子重新通分验证
部分分式分解可以为后续有理函数积分做准备。只有拆分后的各项受支持时，才继续使用积分计算器。 全部积分工具
把一个商拆成更简单的分式
部分分式分解的步骤
只有当分子次数低于分母次数时才直接分解。分母的每类因子决定相应的分子形式。
假分式先做长除
当分子次数不低于分母时，先用多项式长除分出多项式商和真分式余项。
只有真分式余项需要继续拆分。
按因子结构设置待定式
互异或重复的一次因子使用常数分子，不可约二次因子使用一次分子。
重复因子必须从一次幂到最高重数逐项列出。
通过通分验证
解出线性系数组后，把各分式重新通分到原分母。
只有重组分子的每个系数都相等时，结果才标记为已验证。
可靠的分解流程
先记录原分母带来的定义域限制。假分式先做长除，再在实数范围分解分母。重复一次因子的每个幂次都要配一个常数分子，不可约二次因子则配一次分子。通分后比较多项式系数并解线性方程组，最后重新组合并保留原分母的全部排除点。当前确定性工具支持单变量、有理数系数以及次数不超过六且能分成所述一次和不可约二次因子的分母。
计算前先核对结构
先数待定系数：它们的数量应等于真分式分母的次数。可用特殊值快速检查，再用系数比较完成完整验证。
支持的结构
试试互异、重复和二次因子
互异一次因子得到 2/(x+1)+1/(x+2)，且 x≠−1,−2。
重复一次因子需要同时列出 (x−1) 和 (x−1)² 下的分式。
不可约二次因子使用一次分子，得到 1/x−x/(x²+1)。
当前确定性范围
支持单变量、有理数系数且分母次数不超过六的有理式。多变量、超越函数和无法可靠分解的高次请求会明确标为不支持。
FAQ
为什么要先做多项式长除？+
部分分式待定式适用于分子次数低于分母的真分式余项。
被约掉的分母零点还要排除吗？+
要。原表达式在这些点没有定义，因此限制必须保留。
重复因子怎么处理？+
从一次幂到最高重数，每个幂次都需要一个分子项。
答案怎样验证？+
把各项重新通分，再逐个比较重组分子与原分子的系数。