经过验证、提供分步讲解的微积分求解器

带详细步骤的导数计算器

计算一阶、高阶和常见多变量表达式的导数，并查看每一步使用的具体规则。

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专属计算工作台

导数求解器

计算引擎规则引擎

输入表达式

使用 ^ 表示乘方，函数请加括号。可直接输入 sec(x), csc(x), cot(x) 和 arctan(x)；三角函数按弧度制计算。

输入帮助与支持范围

保留原题，计算前确认变量和实时预览。平方根指数请写成 ^(1/2)，函数参数请加括号。

选择求导变量和阶数，其余符号视为常量。含因变量 y 的方程请使用隐函数求导。

变量导数阶数

点击例题填入；点击“分步求解”后才会计算。

题目实时预览

选择合适的解题流程

你的题目属于哪一种求导任务？

先判断题目的结构。每种工具都会保留相应的符号、变量和确定性步骤。

求导对单变量表达式求导，或计算高阶导数。

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left[x^{3} + 2\,x\right]

使用上方计算器

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left[\left(x^{2} + 1\right)^{3}\right]

\frac{\partial}{\partial x}\left[x^{2}\,y + y^{3}\right]

x^{2} + y^{2} = 25

看得懂的计算规则

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}x^n=nx^{n-1}

逐项求导，把常数指数移到系数位置，并在整个和差运算中保留常数与正负号。

(uv)^{\prime}=u^{\prime}v+uv^{\prime}

把表达式拆成多个因子，或拆成分子与分母，再完整处理每个变化部分的导数。

(f\circ g)^{\prime}=f^{\prime}(g)\,g^{\prime}

识别函数嵌套关系，先求外层函数的导数，再乘以内层函数的导数。

清晰的三个步骤

选择求导变量和一至五阶导数。计算引擎会构建符号规则树、化简结果，并独立复算一阶导数，通过后才标记为“已验证”。

使用标准数学语法输入一个表达式。

选择变量以及当前任务需要的专属选项。

查看结果、验证说明和按顺序展开的计算步骤。

“已验证”代表经过检查，而非仅由模型生成

如果要解决另一类微积分问题，可以继续使用相关计算器。