經過驗證、提供分步講解的微積分解題工具

帶詳細步驟的導數計算機

計算一階、高階和常見多變數表示式的導數，並檢視每一步使用的具體規則。

確定性計算核心動畫分步講解無需登入即可試用

專屬計算工作台

微分計算

計算引擎規則引擎

輸入表示式

使用 ^ 表示乘方，函數請加括號。可直接輸入 sec(x) 和 arctan(x)；三角函數按弧度制計算。

輸入幫助與支援範圍

保留原題，計算前確認變數和實時預覽。平方根指數請寫成 ^(1/2)，函數引數請加括號。

選擇微分變數和階數，其餘符號視為常量。含因變數 y 的方程請使用隱函數微分。

變數微分階數

試試這些例題

題目實時預覽

選擇合適的解題流程

你的題目屬於哪一種微分任務？

先判斷題目的結構。每種工具都會保留相應的符號、變數和確定性步驟。

微分對單變數表示式微分，或計算高階導數。

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left[x^{3} + 2\,x\right]

使用上方計算機

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left[\left(x^{2} + 1\right)^{3}\right]

\frac{\partial}{\partial x}\left[x^{2}\,y + y^{3}\right]

x^{2} + y^{2} = 25

看得懂的計算規則

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}x^n=nx^{n-1}

逐項微分，把常數指數移到係數位置，並在整個和差運算中保留常數與正負號。

(uv)^{\prime}=u^{\prime}v+uv^{\prime}

把表示式拆成多個因子，或拆成分子與分母，再完整處理每個變化部分的導數。

(f\circ g)^{\prime}=f^{\prime}(g)\,g^{\prime}

辨識函數巢狀關係，先求外層函數的導數，再乘以內層函數的導數。

清晰的三個步驟

選擇微分變數和一至五階導數。計算引擎會構建符號規則樹、化簡結果，並獨立複算一階導數，透過後才標記為“已驗證”。

使用標準數學語法輸入一個表示式。

選擇變數以及目前任務需要的專屬選項。

檢視結果、驗證說明和按順序展開的計算步驟。

“已驗證”代表經過檢查，而非僅由模型生成

如果要解決另一類微積分問題，可以繼續使用相關計算機。