需要輸入哪些條件？
輸入函數、變數和有限的切點座標 a。切點輸入框填寫橫座標，不是函數值 f(a)。
例如 f(x)=x^2、a=1 時，切點為 (1,1)，切線斜率為 2。
切線方程計算機
在函數與導數均有定義的有限點求切線。目前不支援垂直切線和絕對值函數的單側可導性分析。
計算引擎規則引擎
本頁在指定點微分並構造切線。如需導函數本身，請使用通用微分計算機。 通用微分計算機
如何求切線方程？
在可導點 x=a，先求出點 (a,f(a)) 和斜率 f′(a)，再代入 y=f(a)+f′(a)(x−a)。
如何使用工作台？
填寫函數和切點，再計算。先檢視任務預覽，確認它使用的是你想要的切點。
修改函數、變數或切點後，舊答案會隱藏。再次計算後，才能把結果用於新的條件。
切線公式是怎麼來的？
先微分函數 f′(x)，再計算 f′(a)，最後使用點斜式。
對 x^2 在 a=1 處，y−1=2(x−1)，整理為 y=2*x−1。切線必須經過指定點。
如何檢查切線？
把 x=a 代入切線，應該得到 f(a)；切線斜率應等於 f′(a)。
切線是在切點附近的局部近似，不代表整條曲線都能用這條直線替代。
區分切線、割線與水平切線
割線由兩個點確定，反映平均變化率；切線使用一個點處的導數。可導點的斜率為零時，切線是 y=f(a)。
對 f(x)=x^3、a=2，切點為 (2,8)，斜率為 12，因此切線為 y=12*x−16。
使用結果前的學習提示
使用結果前，先確認函數在切點有定義且可導。得到一個有限數值，不等於證明函數在整個定義域光滑。
支援範圍與適用條件
本頁計算現有引擎支援的有限點、有限斜率切線。垂直切線不能用本頁的斜率形式表示。
尖點、間斷點和單側切線需要另外分析。遇到錯誤或不支援狀態時，不應自行補上一條猜測的切線。
常見問題
切點框裡填什麼？
填寫自變數座標 a。例如題目要求 x=2 處的切線，就填 2，而不是 f(2)。
能計算垂直切線嗎？
不能。垂直直線無法用有限斜率的 y=f(a)+f′(a)(x−a) 表示。
斜率為零是錯誤嗎？
不是。如果函數在該點可導且 f′(a)=0，切線就是水平直線 y=f(a)。
切線在所有位置都等於函數嗎？
通常不等於。它在切點處匹配函數值和斜率，只在附近提供局部近似。