無需帳號即可開始
開啟解題工具、選擇模式並計算一道受支援的題目，不必先提交帳號資料。
核心求解免費 · 無需註冊
免費微積分計算機，帶詳細步驟。 無需註冊，先試一道題。
無需建立帳號，直接在瀏覽器中求解受支援的導數、積分與極限。核心計算包含清晰步驟、規則名稱與檢核狀態。
這個微積分解題工具所說的“免費”具體指什麼
免費結果也包含步驟
核心結果保留有序規則路徑，不會把全部講解都放到訂閱之後。
使用同一套規則引擎
免費和付費用量依賴相同的確定性計算引擎與檢核邊界。
圍繞你的問題設計
這個微積分解題工具所說的“免費”具體指什麼
核心計算可以免費使用，也不要求先註冊。你可以輸入題目、切換計算模式並檢視受支援的結果，再決定帳號功能或付費額度是否對你有用。
免費並不意味著隱藏方法。確定性引擎仍然展示規則名稱和中間表示式。無論是否啟用可選帳號功能，同一道受支援題目的數學結果都來自同一套引擎。
使用次數限制用於防止自動化濫用，並可能隨產品發展調整。價格頁會說明目前額度。可選 Pro 點數增加使用量，但不會為同一道題購買一個不同的答案。
無需帳號即可開始
開啟解題工具、選擇模式並計算一道受支援的題目，不必先提交帳號資料。
免費結果也包含步驟
核心結果保留有序規則路徑，不會把全部講解都放到訂閱之後。
使用同一套規則引擎
免費和付費用量依賴相同的確定性計算引擎與檢核邊界。
升級邊界寫得清楚
付費方案增加計算額度與帳號控制，不會悄悄改變數學答案。
看得見的計算路徑
四步免費完成一道微積分題
核心流程不需要註冊：選擇問題型別，輸入表示式，檢視規則路徑，再確認結果是否獲得“已驗證”標記。
- 01
選擇微積分任務
選擇微分、積分或極限，工作台只展示目前問題真正需要的控制元件。
- 02
輸入標準數學表示式
用 ^ 表示乘方，sin(x)、log(x)、exp(x) 等函數要帶括號。解析器不會猜測無法辨識的輸入。
- 03
跟隨每一條明確規則
解題工具保留中間表示式，並標明每次受支援變形所使用的規則。
- 04
檢查最終結果
可以獨立複算的答案會顯示“已驗證”；超出目前能力的題目會被明確標記。
可以立即嘗試的題目
橫跨三類微積分題的免費練習
先用短例題確認輸入格式，再替換成自己的問題。同一個輸入區可以切換導數、積分與極限控制元件。
導數
多項式適合第一次測試，因為每一項都能清楚展示冪函數微分公式與和法則。
積分
常見原函數可以展示函數匹配過程，以及不定積分所需的 + C。
極限
lim x→0 sin(x)/x
這個常見極限能說明直接代入與已知極限規則之間的差別。
免費使用同樣需要誠實說明邊界
CalculusMate 不承諾求解所有符號表示式。複雜恆等式、特殊輸入格式或目前確定性規則集之外的方法可能會顯示暫不支援。明確邊界可以避免把漂亮講解誤認為經過檢查的答案。
FAQ
免費微積分解題工具常見問題
微積分解題工具真的免費嗎？+
核心計算無需付費或建立帳號即可試用。目前每日額度與可選付費點數包會在價格頁列明。
免費答案包含步驟嗎？+
包含。受支援的核心結果會展示有序變形和規則名稱，而不只有最終表示式。
登入之後答案會改變嗎？+
不會。登入只會增加帳號功能以及使用已購買點數的能力，不會替換確定性數學引擎。
應該使用什麼輸入格式？+
使用 ^ 表示乘方，在乘法可能有歧義時使用 *，函數引數要寫成 sin(x) 或 log(x) 這樣的括號形式。
準備好就開始
建立帳號之前，先完成一次真實計算
免費微積分解題工具適合快速獲得透明的第一次結果。先從例題開始，檢查方法，再輸入自己的表示式。