經過驗證、提供分步講解的微積分解題工具

帶詳細步驟的極限計算機

使用受支援的確定性方法，計算有限點或無窮遠處的雙側與單側極限。

確定性計算核心動畫分步講解無需登入即可試用

專屬計算工作台

極限計算

計算引擎

使用 ^ 表示乘方，函數請加括號。可直接輸入 sec(x) 和 arctan(x)；三角函數按弧度制計算。

輸入幫助與支援範圍

保留原題，計算前確認變數和實時預覽。平方根指數請寫成 ^(1/2)，函數引數請加括號。

選擇趨近值和方向。“暫不支援”不等於“發散”；取樣僅作為數值參考。

閱讀解題方法

試試這些例題

題目實時預覽

看得懂的計算規則

計算機如何選擇求解方法

直接代入

lim⁡x→af(x)=f(a)\lim_{x\to a}f(x)=f(a)

當函數在目標點連續且代入後得到有限值時，直接用趨近值計算極限。

因式分解與約分

x2−a2x−a⟶x+a\frac{x^2-a^2}{x-a}\longrightarrow x+a

分解並約去導致 0/0 未定式的公共因子，再對等價的簡化表示式求值。

羅必達法則

lim⁡fg=lim⁡f′g′\lim\frac{f}{g}=\lim\frac{f^{\prime}}{g^{\prime}}

對於支援的 0/0 商式，分別求一次分子與分母的導數，然後重新計算極限。

清晰的三個步驟

如何使用這個計算機

填寫趨近值，並選擇雙側、左側或右側。連續表示式會直接代入；受支援的不定式商會使用一次基於微分的處理。

使用標準數學語法輸入一個表示式。

選擇變數以及目前任務需要的專屬選項。

檢視結果、驗證說明和按順序展開的計算步驟。

“已驗證”代表經過檢查，而非僅由模型生成

如果要解決另一類微積分問題，可以繼續使用相關計算機。

微分對單變數表示式微分，或計算高階導數。積分對沒有有限上下限的表示式求原函數。定積分計算機使用下限和上限計算累計變化，結果不帶 + C。部分分式分解計算機在積分前拆分有理式；完成分解並不等於已經完成積分。