经过验证、提供分步讲解的微积分求解器

带详细步骤的极限计算器

使用受支持的确定性方法，计算有限点或无穷远处的双侧与单侧极限。

确定性计算核心动画分步讲解无需登录即可试用

专属计算工作台

极限求解器

计算引擎规则引擎

输入表达式

使用 ^ 表示乘方，函数请加括号。可直接输入 sec(x), csc(x), cot(x) 和 arctan(x)；三角函数按弧度制计算。

输入帮助与支持范围

保留原题，计算前确认变量和实时预览。平方根指数请写成 ^(1/2)，函数参数请加括号。

选择趋近值和方向。“暂不支持”不等于“发散”；采样仅作为数值参考。

变量趋近值方向

点击例题填入；点击“分步求解”后才会计算。

题目实时预览

看得懂的计算规则

计算器如何选择求解方法

\lim_{x\to a}f(x)=f(a)

当函数在目标点连续且代入后得到有限值时，直接用趋近值计算极限。

\frac{x^2-a^2}{x-a}\longrightarrow x+a

分解并约去导致 0/0 未定式的公共因子，再对等价的简化表达式求值。

\lim\frac{f}{g}=\lim\frac{f^{\prime}}{g^{\prime}}

对于支持的 0/0 商式，分别求一次分子与分母的导数，然后重新计算极限。

清晰的三个步骤

填写趋近值，并选择双侧、左侧或右侧。连续表达式会直接代入；受支持的不定式商会使用一次基于求导的处理。

使用标准数学语法输入一个表达式。

选择变量以及当前任务需要的专属选项。

查看结果、验证说明和按顺序展开的计算步骤。

“已验证”代表经过检查，而非仅由模型生成

如果要解决另一类微积分问题，可以继续使用相关计算器。