検証済みの微分積分ソルバーで、段階ごとの説明を提供

途中式付き積分計算機

変数、範囲、および必要な積分定数を明示して、定積分と不定積分を計算します。

決定論的コアアニメーション付きステップ登録なしで試すことができます

専用のワークスペース

積分計算

エンジンルールエンジン

式を入力

べき乗には ^、関数には括弧を使います。sec(x) と arctan(x) をそのまま入力でき、三角関数はラジアンで計算します。

変数下限上限

例を試してみる

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問題に合う手順を選ぶ

この問題に合う積分手順は？

原始関数、区間付きの累積量、有理式の積分前の代数的な準備から選べます。

積分有限の積分区間を指定せずに原始関数を求めます。

\int 2\,x\,\mathrm{d}x

上の計算機を使う

\int_{0}^{2} 3\,x^{2}\,\mathrm{d}x

\frac{3\,x + 5}{\left(x + 1\right)\,\left(x + 2\right)}

認識できるルール

\int x^n\,\mathrm{d}x=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C

定数 n ≠ −1 のとき、式が定義される実数区間では x^n を x^(n+1)/(n+1) と積分します。n = −1 の場合は ln|x| です。

u=g(x)

内側の式とその微分係数を特定し、uに置き換えて、より簡単な形を積分します。

\int u\,\mathrm{d}v=uv-\int v\,\mathrm{d}u

積をuとdvに分割し、一つの因子が微分後に単純になるようにします。サポートされるケースでは、結果の変換を表示します。

3つの明確なステップ

不定積分では範囲を空欄にし、CalculusMateが+Cを追加します。有限な下限と上限を入力すると定積分になります。サポートされる記号解答は微分で検証されます。

標準的な数学記法を使って1つの式を入力してください。

変数とタスクに応じたオプションを選択します。

結果、検証ノート、および順序付きのステップを確認してください。

検証済みとはチェックされたこと、単に生成されたこととは異なります。

関連する別の微分意図に適した計算機に進んでください。