Deriva dos veces respecto de la variable elegida y sigue la primera derivada intermedia. Los resultados admitidos usan la comprobación independiente existente.
Esta herramienta calcula siempre la derivada de orden dos. Para otro orden, usa la calculadora general de derivadas. Calculadora general de derivadas
Calcula la primera derivada y vuelve a derivar esa expresión respecto de la misma variable. Conservar el resultado intermedio facilita detectar signos o factores de la regla de la cadena que falten.
La primera derivada mide la tasa de variación de una función. La segunda mide cómo cambia esa tasa.
Donde la segunda derivada es positiva, la gráfica es cóncava hacia arriba; donde es negativa, es cóncava hacia abajo. Un valor cero, por sí solo, no demuestra que haya un punto de inflexión.
Introduce una función como x^3+2*x, elige la variable de derivación y calcula. En esta página, el orden es siempre 2.
Usa paréntesis en los argumentos de las funciones y en las potencias: sin(x), exp(x), (x+1)^3. Los ángulos se expresan en radianes.
En cada derivación se aplica la regla que corresponda: potencia, producto, cociente o cadena. En una función compuesta, hay que incluir la derivada de la función interior en ambas derivaciones.
La primera derivada de x^3+2*x es 3*x^2+2. Al derivar de nuevo, se obtiene 6*x; el término constante desaparece.
Compara la función original, la primera derivada intermedia y la segunda derivada final. Comprueba la variable seleccionada antes de interpretar la respuesta.
El panel indica el estado real de verificación del motor. Los ejemplos didácticos de abajo son referencias, no una verificación de tu propia entrada.
Para f(x)=x^3+2*x, f″(x)=6*x cambia de signo en cero, así que la gráfica cambia allí de concavidad. Para f(x)=x^4, f″(0)=0, pero el signo no cambia.
Antes de clasificar un punto estacionario mediante el criterio de la segunda derivada, comprueba que f′(a)=0. Si f″(a)=0, el criterio no permite concluir.
Prueba a derivar a mano y compara tanto la expresión intermedia como la final. Dos expresiones algebraicamente equivalentes no tienen por qué escribirse igual.
Estos ejemplos didácticos incluyen todas las condiciones. Ábrelos para rellenar los campos; el cálculo solo empieza cuando pulses el botón de calcular.
La regla de la potencia da f′(x)=3*x^2+2 y, después, f″(x)=6*x.
Probar este ejercicioLa primera derivada de sin(x) es cos(x); la segunda, −sin(x). Los ángulos están en radianes.
Probar este ejercicioTanto la primera como la segunda derivada de exp(x) son exp(x).
Probar este ejercicioEsta página calcula segundas derivadas de una variable para las entradas admitidas por el motor de reglas. Para derivadas independientes respecto de x e y, usa la calculadora de derivadas parciales.
Derivar dos veces no resuelve una singularidad, un punto no derivable ni una función no admitida. Que una entrada no esté admitida no demuestra que su derivada no exista.
La función se deriva dos veces. La primera derivada describe la pendiente; la segunda describe cómo cambia esa pendiente.
No. En esta página, el orden es siempre 2. Para elegir otro orden, usa la calculadora general de derivadas.
No. Comprueba si cambia la concavidad a ambos lados de a. Una segunda derivada nula solo identifica un posible candidato.
No. Solo la reciben los resultados que superan las comprobaciones independientes existentes. Consulta el estado que acompaña a tu resultado.
