Aprender cálculo
Derivada de cot(x): regla del cociente, signo y regla de la cadena
La derivada de cot(x) es negativa porque cot es el cociente entre cos y sin. Obtener la fórmula con la regla del cociente también permite entender su denominador y los puntos donde la función no está definida.
Respuesta directa
Utiliza radianes y excluye sin(x)=0. En una composición, excluye sin(g(x))=0.
Derivada de cot(x) paso a paso
Reescribe cot(x)=cos(x)/sin(x) en su dominio original.
El numerador de la regla del cociente es (−sin x)sin x−cos x(cos x)=−(sin²x+cos²x)=−1.
Divide entre sin²x para obtener −1/sin²x=−csc²x.
Para cot(3x), la derivada interior es 3, por lo que resulta −3csc²(3x). Los puntos excluidos cumplen 3x=kπ.
Ejemplos resueltos
Es negativa en cada intervalo del dominio.
Multiplica por 3.
Conserva la expresión interior original.
Errores comunes
- • Copiar el signo positivo de la derivada de tan.
- • Sustituir cot por tan.
- • Ignorar los polos excluidos.
Prueba el ejemplo compatible con la calculadora
El enlace carga una expresión compatible con su variable y sus condiciones. Los demás ejemplos son explicaciones de referencia, no una garantía de que el motor admita todos los métodos.
La entrada utiliza deliberadamente la representación como cociente que admite el analizador actual.
Abrir la calculadora sin un ejemplo: DerivadasReferencias
Preguntas frecuentes
¿cot es la función inversa de tan?+
No. cot=1/tan donde ambas expresiones están definidas; arctan es una función inversa.
¿Puedo usar grados directamente?+
La fórmula habitual supone radianes. Los argumentos en grados introducen un factor π/180.
¿Qué expresión utiliza el ejemplo precargado?+
cos(x)/sin(x), una notación equivalente compatible. Esto no implica que el analizador admita un nuevo alias cot.
Conclusión
Para derivar cot(x), empieza por el dominio y las condiciones indicados. Vuelve a comprobarlos antes de aplicar un ejemplo resuelto a otro problema.
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